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石湖沟乡小学2018-2019学年五年级下学期数学期中模拟试卷含解析


石湖沟乡小学 2018-2019 学年五年级下学期数学期中模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. ( 2 分 ) 把两个棱长都是 10 厘米的正方体拼成一个长方体后。表面积减少了( )厘米 2。

A. 80

B. 100

C. 120

D. 200

【答案】 D

【考点】组合体的表面积,立方体的切拼

【解析】【解答】解:10×10×2=200(平方厘米) 故答案为:D。 【分析】把两个正方体拼成一个长方体,表面积会增加两个重叠的面,因此计算出这两个重叠的面的面积就 是表面积减少的部分。 2. ( 2 分 ) 把一个长 8 厘米、宽 6 厘米、高 4 厘米的长方体切成两个长方体,下图中,( )的切法增 加的表面积最多。

A.

B.

C.

【答案】 A

【考点】长方体的表面积,立方体的切拼

【解析】【解答】解:A、增加的表面积:8×6×2=96(平方厘米); B、增加的表面积:6×4×2=48(平方厘米); C、增加的表面积:8×4×2=64(平方厘米)。 故答案为:A。 【分析】把长方体切成两个长方体,表面积会增加两个切面的面积,因此切面的面积越大,表面积增加的就 越大。 3. ( 2 分 ) 直接写出得数

=( )

A. B.1

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C. D.0 【答案】 A 【考点】异分母分数加减法
【解析】【解答】 -0= 故答案为;A 【分析】任何数减去零的值都得这个数。 4. ( 2 分 ) 下图是用 8 个同样大小的小正方体拼成的,如果任意拿走一个小正方体,它的表面积与原来 相比( )。

A. 增加了

B. 减少了

【答案】 C

【考点】正方体的表面积,组合体的表面积

C. 不变

D. 无法确定

【解析】【解答】解:任意拿走一个小正方体,它的表面积与原来相比不变。 故答案为:C。 【分析】任意拿走一个小正方体,会减少 3 个小正方形的面,同时也会增加 3 个小正方形的面,所以表面积 与原来相比是不变的。 5. ( 2 分 ) 工程队 8 天修完一段 9 千米的路,平均每天修了这段路的( )。

A.

B.

C.

D.

【答案】 D

【考点】分数及其意义

【解析】【解答】解:根据分数的意义可知,平均每天修了这段路的 。 故答案为:D。 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”,8 天修完就是平均分成 8 份,每天修 1 份,也就是每天修这段路的



6. ( 2 分 ) 用同样的小正方体据成一个大正方体,至少需要( )个小正方体。

A. 2

B. 4

C. 8

D. 10

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【答案】 C 【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解:至少需要 8 个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。 故答案为:C。 【分析】可以用同样的小正方体摆 2 排,每排 2 个,一层共 4 个,第二层也需要 4 个,所以至少需要 8 个同 样的小正方体才能拼出一个大正方体。 7. ( 2 分 ) 把 5kg 糖放入 20 kg 水中,糖的质量占糖水的( )。

A.

B.

C.

D.

【答案】 B

【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几

【解析】【解答】解:糖的质量占糖水的 5÷(5+20)= 。 故答案为:B。

【分析】糖的质量占糖水的几分之几=



8. ( 2 分 ) 若 a+ =b+ ,则 a 与 b 的关系是( ).

A. a>b

B. a<b

C. a=b

【答案】 B

【考点】异分子分母分数的大小比较

D. 无法确定

【解析】【解答】解:因为 故答案为:B。

, 所以 a<b。

【分析】先根据分子是 1 的分数大小的比较方法比较出 和 的大小,然后确定 a 与 b 的大小。因为和相等, 一个加数大,另一个加数一定小。 9. ( 2 分 ) 如图,一根长 2 m 的长方体木料沿虚线锯成两段后,表面积增加 100 cm2 , 它的体积是 ( )。

A. 200 cm3 【答案】 B

B. 10000 cm3

C. 2 dm3

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D. 1 m3

【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解:2m=200cm,这根长方体木料的体积是:100÷2×200=1000cm3。 故答案为:B。 【分析】1m=100cm;这根长方体木料锯成两段后,这根木料就增加了两个底面的面积,长方体的体积=底面 积×高,据此作答即可。 10.( 2 分 ) 一杯牛奶,小茜第一次喝了半杯,第二次喝了剩下的一半。小茜第二次喝了这杯牛奶的 ( )。

A.

B.

C.

D.

【答案】 B

【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几

【解析】【解答】解:1- = , × = 。

故答案为:B。

【分析】先求出第一次喝了之后剩下的牛奶,再求出剩下的一半即可。

11.( 2 分 ) 如果 是偶数, 是奇数,那么下面计算结果是偶数的式子是( )

A.

B.

C.

【答案】 B

【考点】奇数和偶数

【解析】【解答】解:2a 是偶数,b 是奇数,所以(2a+b)是奇数,故 A 错;a 是偶数,2b 是偶数,所以

(a+2b)是偶数,故 B 对;a 是偶数,b 是奇数,所以(a+b)是奇数,故 C 错。

【分析】奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,偶数+奇数=奇数。整数中,能被 2 整除的数叫做偶数,不能被

2 整除的数叫做奇数。

12.( 2 分 ) 用一根 64cm 长的铁丝,恰好可以焊成一个长 8cm,宽 5cm,高( )cm 的长方体框架。

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【答案】 B

【考点】长方体的特征

【解析】【解答】解:64÷4-8-5 =16-8-5 =3(cm) 故答案为:B。 【分析】铁丝的长度就是长方体的棱长和,用铁丝的长度除以 4 即可求出长宽高的和,再分别减去长和宽即

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可求出高。
二、填空题
13.( 2 分 ) 一块长 20cm,宽 12cm 的长方形铁皮,把它切割成边长是整厘米数的相同的正方形小块,且 没有剩余。正方形小块的边长最大可以是________cm ,可以切________块这样的正方形小块。 【答案】 4;15 【考点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解:20 和 12 的最大公因数为 4,(20÷4)×(12÷4)=15(块)。 故答案为:4;15。 【分析】把它切割成边长是整厘米数的相同的正方形小块,且没有剩余。就要保证边长没有剩余且为整数, 即求 20 和 12 的最大公因数,据此求出可以切成正方形小块的个数。 14.( 1 分 ) 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的 2 倍,那么它的表面积将扩大到原来的________ 倍。 【答案】 4 【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解:2×2=4,它的表面积会扩大到原来的 4 倍。 故答案为:4。 【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,表面积扩大的倍数是长宽高扩大的倍数的平方倍。 15.( 1 分 ) 有一块长方形的布,长 90cm,宽 60cm。如果要剪成若干同样大小的正方形且没有剩余,剪 出的长方形的边长最大是________cm。 【答案】 30 【考点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解:因为 90=2×3×3×5,60=2×2×3×5,所以 90 和 60 的最大公因数=2×3×5=30,可得剪出的 长方形的边长最大是 30cm。
故答案为:30。 【分析】求剪出的长方形的边长最大是多少其实就是求 90 和 60 的最大公因数。可用分解质因数的方法或者 短除法求解最大公因数。

16.( 2 分 ) 如果把 ☆。 【答案】 3;8 【考点】分数及其意义

看作单位“1”,那么它的 是________个☆,它的 是________个

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【解析】【解答】解:12× =3,12× =8 故答案为:3;8。

【分析】根据分数及其意义解答即可。 17.( 4 分 ) 在横线上填上合适的单位。 一盒牛奶大约有 250________。 一个书包的容积大约是 40________。 一盒水彩笔的体积大约是 40________。 一个微波炉的体积大约是 46________。 【答案】 mL;dm3;cm3;dm3 【考点】体积(容积)单位的选择

【解析】【解答】解:一盒牛奶大约有 250mL;一个书包的容积大约是 40dm3;一盒水彩笔的体积大约是 40cm3;一个微波炉的体积大约是 46dm3。 故答案为:mL;dm3;cm3;dm3。 【分析】根据各种物品的实际情况作答即可。

三、解答题

18.( 5 分 ) 求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。

9 和 10

15 和 45

16 和 40

【答案】 解:9 和 10 最大公因数是:1 最小公倍数是:90

15 和 45 最大公因数是:15 最小公倍数是:45

16 和 40 最大公因数是:8 最小公倍数是:80

【考点】公因数与最大公因数,公倍数与最小公倍数

【解析】【分析】9 和 10 是互质数,最大公因数是 1,最小公倍数是两个数的乘积;45 是 15 的倍数,较小的 数就是两个数的最大公因数,较大的数是两个数的最小公倍数;把 16 和 40 分解质因数,公有的质因数的乘积 是两个数的最大公因数,公有的和独有的质因数的乘积是两个数的最小公倍数。 19.( 5 分 ) 平平和安安玩扑克牌游戏。用一副扑克牌的 A~K 代表数字 1~13。打乱顺序反扣在桌面上, 从中任意摸出一张牌,如果摸到质数,平平赢,如果摸到合数,安安赢。这个游戏规则公平吗?为什么? 【答案】答:公平,因为质数有 2,3,5,7,11,13 共 6 个,合数有 4,6,8,9,10,12 也是 6 个,所以是 公平的。 【考点】游戏规则的公平性,合数与质数的特征

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【解析】【分析】质数是只有 1 和本身两个因数的数,合数是除了 1 和本身外还有其他因数的数;判断出质数 和合数的个数并确定游戏是否公平即可。 20.( 5 分 ) 小华集邮 48 张,小军集邮 12 张,小军收集的邮票是小华的几分之几? 【答案】 解:12÷48= 答:小军收集的邮票是小华的 。 【考点】分数与除法的关系 【解析】【分析】用小军集邮的张数除以小华集邮的张数,用最简分数表示商即可。 21.( 5 分 ) 有 14 个球,其中 13 个质量相同,余下的一个质量较轻,是不合格产品,用天平至少称几次 才能保证找出这个不合格产品? 【答案】 把 14 个球尽可能平均分成 3 份,每份分别是 5 个、5 个、4 个,称法如下:
答: 用天平至少称 3 次才能保证找出这个不合格产品。
【解析】【分析】用天平找次品时,如果待测物品有 3 个或 3 个以上,首先要把待测物品分成 3 份,能平均分 的要平均分,不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少,这样可以保证找出次品需要称量 的次数最少,据此作答即可。 22.( 5 分 ) 在直线上描出表示下面各分数的点。
【答案】 解: 【考点】分母在 10 以内的同分母分数大小比较,分数及其意义,异分子分母分数的大小比较 【解析】【分析】根据分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在 分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面 的数叫做分子,表示有这样的多少份,据此在直线上表示出各分数. 23.( 5 分 ) 甲每秒跑 3m,乙每秒跑 4m,丙每秒跑 2m,三人沿 600m 的环形跑道从同一地点同时同向出
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发,至少经过多长时间三人又同时同地出发? 【答案】 600÷3=200(秒) 600÷4=150(秒) 600÷2=300(秒) [200,150,300]=600(秒) 答:至少经过 600 秒时间三人又同时同地出发。 【考点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】根据路程 速度=时间,分别求出 3 人跑 1 圈所用的时间是多少,然后利用最小公倍数即可 求出经过多长时间三人又同时同地出发。 24.( 5 分 ) 把下面的分数约分。

【答案】 解: , , , , 【考点】约分的认识与应用

【解析】【解答】 =

=;

=

=;

=

=;

=

=;

= =. 【分析】把一个分数化成同它相等,但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。约分时,分子和分母除以 它们的最大公因数,据此解答. 25.( 5 分 ) 从 0,1,5,6,9 五个数字中,选出四个不同的数字组成四位数。其中,既是 3 的倍数又是 2 的倍数 的最大四位数是多少? 【答案】 解:9516 【考点】2、5 的倍数的特征,3 的倍数的特征

【解析】【分析】根据一个数同时是 2 和 3 的倍数的特征:一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数,个位是 0、2、4、6、8,据此选出符合条件的四个数,然后将四个数按从大到小排列,注意:要保证个位是偶数,据 此即可解答. 26.( 5 分 ) 制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝?

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【答案】 解:(8+4+6)×4=72(厘米) 答:制作一个这样的长方体框架需要 72 厘米的铁丝。 【考点】长方体的特征 【解析】【分析】根据题意可知,要求制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝,就是求长方体的棱长总和, 已知长方体的长、宽、高,求棱长总和,用公式:长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,据此列式解答.
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