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黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题文(含解析)


鹤岗一中 2018~2019 学年度上学期期末考试 高一数学(文科)试题 一.选择题: (每题 5 分,共 12 题,满分 60 分。每题只有一个正确答案) 1.下列叙述正确的是( ) B. 钝角是第二象限角 A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 C. 第二象限角比第一象限角大 【答案】B 【解析】 【分析】 D. 不相等的角终边一定不同 利用象限角、钝角、终边相同的角的概念逐一判断即可. 【详解】∵直角不属于任何一个象限,故 A 不正确; 钝角属于 是第二象限角,故 B 正确; 由于 120°是第二象限角,390°是第一象限角,故 C 不正确; 由于 20°与 360°+20°不相等,但终边相同,故 D 不正确. 故选:B 【点睛】本题考查象限角、象限界角、终边相同的角的概念,综合应用举反例、排除等手段, 选出正确的答案. 2.已知 ,则 os 等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用诱导公式即可得到结果. 【详解】∵ ∴ os 故选:A 【点睛】本题考查诱导公式的应用,属于基础题. -1- 3.与 A. C. 终边相同的角的集合是( B. D. ) 【答案】D 【解析】 【分析】 根据终边相同的角定义的写法,直接写出与角 α 终边相同的角,得到结果. 【详解】根据角的终边相同的定义的写法,若 α = 为 k?360° 故选:D. 【点睛】本题考查与角 α 的终边相同的角的集合的表示方法,属于基础题. 4.函数 A. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用函数值是否是最值,判断函数的对称轴即可. 【详解】当 x 的一条对称轴. 故选:C. 【点睛】对于函数 中心横坐标. 5.在 中, ,则角 等于( ) 由 可得对称轴方程,由 可得对称 时,函数 cos2π =1,函数取得最大值,所以 x 是函数 B. 图象的一条对称轴是( C. D. ) (k∈Z) ,即 (k∈Z) ,则与角 α 终边相同的角可以表示 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 -2- 本题考查三角形内角和定理,两角和正切公式. 因为 所以 ,又 是三角形内 角,所以 则 故选 A ) D. 6.下列函数中最小正周期为 的是( A. 【答案】A 【解析】 【分析】 B. C. 利用周期公式对四个选项中周期进行求解. 【详解】A 项中 T π, B 项中 T C 项中 T , , D 项中 T 故选:A. , 【点睛】本题主要考查了三角函数周期公式的应用.对于带绝对值的函数解析式,可结合函 数的图象来判断函数的周期. 7.已知 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用同角三角函数的基本关系把原式的分母“1”变为 sin2α +cos2α , 然后给分子分母求除以 cos2α ,把原式化为关于 tanα 的关系式,把 tanα 的值代入即可求出值. -3- 【详解】因为 tanα =3, 所以 . 故选:C. 【点睛】本题是一道基础题,考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值的能力, 做题的突破点是“1”的灵活变形. 8.在 上,满足 的 的取值范围是( ) A. 【答案】D 【解析】 【分析】 B. C. D. 直接利用正弦函数的图像与性质求解即可. 【详解】∵[0,2π ]上,满足 sinx , 结合正弦函数图象可知 x 的取值范围: 故选:D. x . 【点睛】本题考查正弦函数的图象与性质,三角函数线的应用,考查计算能力. 9.函数 y=3sin A. C. 【答案】C 【解析】 因 为 , 所 以 当 即 的单调递增区间是 B. D. 时,函数单调递增,故选 C -4- 10.已知 和 都是锐角,且 A. B. C. D. , ,则 的值是( ) 【答案】C 【解析】 试题分析: 根据题意, 由于 和 都是锐角, 且 = ,故选 C. 考点:三角函数性质 点评:主要是考查了三角函数的两角和差公公式的运用,属于基础题。 11.为得到函数 A. 向右平移 个长度单位 C. 向左平移 个长度单位 【答案】B 【解析】 试题分析:利用函数 的图象变换及诱导公式求解 的图像,只需将函数 的图像( ) , , B. 向左平移 个长度单位 D. 向右平移 个长度单位 因为 所以将函数 的图像向左平移 个长度单位得到函数 的图像 考点:本小题主要考查了函数 点评:解决此类问题的关键是深刻理解函数 的图象变换及诱导公式。 的图象变换的原理,要知道每 一次变换是对 说话,同时要有一定的角的变换能力,难度一般。 12.已知函数 单调递增区间是 A. C. 【答案】D -5- , 其中 为实数, 若 对 恒成立, 且 , 则 的 B. D. 【解析】 试题分析:若 对 恒成立,则 ,因为 件 ,令 , ,解得 等于函数的最大值或最小值,则 ,令 此时 ,满足条 .故选 D. 考点:正弦函数的单调性 二.填空题: (每题 5 分,满分 20 分) 13.设一扇形的弧长为 4cm,面积为 4cm2,则这个扇形的圆心角的弧度数是 【答案】2 【解析】 试题分析:设扇形的半径为 r,圆心角的弧度数为 可得 , ,由弧度制下扇形的弧长与面积计算公式 ,所以答案为 2. . ,解得半径 r=2,圆心角的弧度数 考点:弧度制下扇形的弧长与面积计算公式 14.函数 【答案】 【解析】 【分析】 利用同角三角函数的基本关系,化简函数的解析式,配方利用二次函数的性质,求得 y 的最 小值. 【详解】y=sin2x﹣2cosx+2=3﹣cos2x﹣2cosx=﹣(cosx+1)2+4, 故当 cosx=1 时,y 有最小值等于 0, 故答案为:0. 【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系的应用,二次函数的图象与性质,把函数配方是


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