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华师大新版八年级(下) 中考题单元试卷:第17章 函数及其图象(37)


华师大新版八年级(下)中考题单元试卷:第 17 章 函数及其图 象(37)
一、选择题(共 8 小题) 1.已知一次函数 y1=kx+b(k<0)与反比例函数 y2= (m≠0)的图象相交于 A、B 两点, 其横坐标分别是﹣1 和 3,当 y1>y2 时,实数 x 的取值范围是( A.x<﹣1 或 0<x<3 C.﹣1<x<0 或 x>3 )

B.﹣1<x<0 或 0<x<3 D.﹣1<x<3

2.如图,正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象交于 A(2,2) 、B(﹣2,﹣2)两点, 当 y=x 的函数值大于 y= 的函数值时,x 的取值范围是( )

A.x>2 C.﹣2<x<0 或 0<x<2

B.x<﹣2 D.﹣2<x<0 或 x>2 的图象交于 A(1,2) ,B 两点,给出下

3.如图,正比例函数 y1=k1x 和反比例函数 y2= 列结论: ①k1<k2; ②当 x<﹣1 时,y1<y2; ③当 y1>y2 时,x>1; ④当 x<0 时,y2 随 x 的增大而减小. 其中正确的有( )

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A.0 个

B.1 个

C.2 个

D.3 个 的图象交于 A(1,2) ,B(﹣2,

4.如图,一次函数 y1=k1x+b 的图象和反比例函数 y2= ﹣1)两点,若 y1<y2,则 x 的取值范围是( )

A.x<1 C.﹣2<x<0 或 x>1

B.x<﹣2 D.x<﹣2 或 0<x<1

5.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=kx+b 的图象交于 A、B 两点.若 y1<y2,则 x 的取值范围是( )

A.1<x<3

B.x<0 或 1<x<3

C.0<x<1

D.x>3 或 0<x<1

6.如图,正方形 ABCD 的顶点 B,C 在 x 轴的正半轴上,反比例函数 y= (k≠0)在第一 象限的图象经过顶点 A(m,2)和 CD 边上的点 E(n, ) ,过点 E 的直线 l 交 x 轴于点 F,交 y 轴于点 G(0,﹣2) ,则点 F 的坐标是( )

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A. ( ,0)

B. ( ,0)

C. ( ,0)

D. (

,0)

7.已知如图,一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点,不等式 ax+b > 的解集为( )

A.x<﹣3 C.x<﹣3 或 x>1

B.﹣3<x<0 或 x>1 D.﹣3<x<1

8.如图,直线 y= x﹣1 与 x 轴交于点 B,与双曲线 y= (x>0)交于点 A,过点 B 作 x 轴的垂线,与双曲线 y= 交于点 C,且 AB=AC,则 k 的值为( )

A.2

B.3

C.4

D.6

二、填空题(共 2 小题) 9.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y= x 与双曲线 y= 相交于 A,B 两点,C 是
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第一象限内双曲线上一点,连接 CA 并延长交 y 轴于点 P,连接 BP,BC.若△PBC 的面 积是 20,则点 C 的坐标为 .

10.在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=10﹣x 的图象与函数 y= (x>0)的图象相 交于点 A, B. 设点 A 的坐标为 (x1, y1) , 那么长为 x1, 宽为 y1 的矩形的面积为 周长为 . ,

三、解答题(共 20 小题) 11.如图所示,直线 AB 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 C(0,2) ,且与反比例函数 y=﹣ 的图象在第二象限内交于点 B,过点 B 作 BD⊥x 轴于点 D,OD=2. (1)求直线 AB 的解析式; (2)若点 P 是线段 BD 上一点,且△PBC 的面积等于 3,求点 P 的坐标.

12.如图①,△OAB 中,A(0,2) ,B(4,0) ,将△AOB 向右平移 m 个单位,得到△O′ A′B′.
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(1)当 m=4 时,如图②.若反比例函数 y= 的图象经过点 A′,一次函数 y=ax+b 的图象经过 A′、B′两点.求反比例函数及一次函数的表达式; (2)若反比例函数 y= 的图象经过点 A′及 A′B′的中点 M,求 m 的值.

13.已知一次函数 y=kx﹣6 的图象与反比例函数 y=﹣ 横坐标为 2. (1)求 k 的值和点 A 的坐标; (2)判断点 B 所在象限,并说明理由.

的图象交于 A、B 两点,点 A 的

14.如图,已知反比例函数 y= 的图象与正比例函数 y=kx 的图象交于点 A(m,﹣2) . (1)求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点 B 的坐标; (2)试根据图象写出不等式 ≥kx 的解集; (3)在反比例函数图象上是否存在点 C,使△OAC 为等边三角形?若存在,求出点 C 的坐标;若不存在,请说明理由.

15.如图,一次函数 y=﹣x+2 的图象与反比例函数 y=﹣ 的图象交于 A、B 两点,与 x 轴 交于 D 点,且 C、D 两点关于 y 轴对称. (1)求 A、B 两点的坐标; (2)求△ABC 的面积.

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16.如图,一次函数 y=x+b 的图象与反比例函数 y= (x>0)的图象交于点 A(2,1) , 与 x 轴交于点 B. (1)求 k 和 b 的值; (2)连接 OA,求△AOB 的面积.

17.已知直线 l 平行于直线 y=2x+1,并与反比例函数 y= 的图象相交于点 A(a,1) ,求 直线 l 的解析式. 18.如图,直线 L:y=﹣x+3 与两坐标轴分别相交于点 A、B. (1)当反比例函数 时,求 m 的取值范围. (2)若反比例函数 = 时,求 m 的值. (m>0,x>0)在第一象限内与直线 L 相交于点 C、D,当 CD (m>0,x>0)的图象在第一象限内与直线 L 至少有一个交点

(3)在(2)的条件下,请你直接写出关于 x 的不等式﹣x+3< 的解集.

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19.如图,一次函数 y1=﹣x+2 的图象与反比例函数 y2= 的图象相交于 A,B 两点,与 x 轴相交于点 C.已知 tan∠BOC= ,点 B 的坐标为(m,n) . (1)求反比例函数的解析式; (2)请直接写出当 x<m 时,y2 的取值范围.

20.下表中,y 是 x 的一次函数. x y ﹣2 6 1 ﹣3 2 ﹣12 5 ﹣15

(1)求该函数的表达式,并补全表格; (2)已知该函数图象上一点 M(1,﹣3)也在反比例函数 y= 图象上,求这两个函数 图象的另一交点 N 的坐标. 21.如图,在平面直角坐标系中,Rt△PBD 的斜边 PB 落在 y 轴上,tan∠BPD= .延长 BD 交 x 轴于点 C,过点 D 作 DA⊥x 轴,垂足为 A,OA=4,OB=3. (1)求点 C 的坐标; (2)若点 D 在反比例函数 y= (k>0)的图象上,求反比例函数的解析式.

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22.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(1,0) ,与 反比例函数 (x>0)的图象相交于点 B(2,1) .

(1)求 m 的值和一次函数的解析式; (2)结合图象直接写出:当 x>0 时,不等式 的解集.

23.如图,一次函数 y=kx+b 与反比例函数 两点. (1)求一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出 (3)求△AOB 的面积.

的图象交于 A(m,6) ,B(3,n)

的 x 的取值范围;

24.如图,在△AOB 中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,反比例函数 y= 在第一象限内 的图象分别交 OA,AB 于点 C 和点 D,且△BOD 的面积 S△BOD=4. (1)求反比例函数解析式;
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(2)求点 C 的坐标.

25. 如图, 反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=x+b 的图象交于点 A (1, 4) 、 点B (﹣4, n) . (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求△OAB 的面积; (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围.

26.如图,一次函数 y=kx+5(k 为常数,且 k≠0)的图象与反比例函数 y=﹣ 的函数交 于 A(﹣2,b) ,B 两点. (1)求一次函数的表达式; (2)若将直线 AB 向下平移 m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个 公共点,求 m 的值.

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27.如图,一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 的图象交于 A、B 两点,点 A 坐标为(m, 2) , 点 B 坐标为 (﹣4, n) , OA 与 x 轴正半轴夹角的正切值为 , 直线 AB 交 y 轴于点 C, 过 C 作 y 轴的垂线,交反比例函数图象于点 D,连接 OD、BD. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求四边形 OCBD 的面积.

28. 如图, 在平面直角坐标系中, 边长为 2 的正方形 ABCD 关于 y 轴对称, 边 AD 在 x 轴上, 点 B 在第四象限,直线 BD 与反比例函数 y= 的图象交于点 B、E. (1)求反比例函数及直线 BD 的解析式; (2)求点 E 的坐标.

29. 如图, 一次函数 y=kx+b 的图象 l 与坐标轴分别交于点 E、 F, 与双曲线 y=﹣ (x<0) 交于点 P(﹣1,n) ,且 F 是 PE 的中点. (1)求直线 l 的解析式; (2)若直线 x=a 与 l 交于点 A,与双曲线交于点 B(不同于 A) ,问 a 为何值时,PA= PB?

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30.如图,在直角坐标系 xOy 中,直线 y=mx 与双曲线 BC⊥x 轴,垂足为 C,△AOC 的面积是 1. (1)求 m、n 的值; (2)求直线 AC 的解析式.

相交于 A(﹣1,a) 、B 两点,

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华师大新版八年级(下)中考题单元试卷:第 17 章 函 数及其图象(37)
参考答案

一、选择题(共 8 小题) 1.A; 2.D; 3.C; 4.D; 5.B; 6.C; 7.B; 8.C; 二、填空题(共 2 小题) 9. ( , ) ; 10.6;20;

三、解答题(共 20 小题) 11. 18. 25.
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; 12. ; 19. ; 26.

; 13.

; 14.

; 15. ; 22.

; 16. ; 23.

; 17. ; 24. ; 30. ;

; ;

; 20. 4; ﹣6; 21. ; 27.

; 28.

; 29.

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