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【人教A版】2019届版必修三课时作业与单元检测(含答案)第二章 统计 §2.2 习题课


2019 届数学人教版精品资料 § 2.2 习题课 课时目标 1.进一步巩固基础知识,学会用样本估计总体的思想、方法.2.提高学生分 析问题和解决实际应用问题的能力. 1.要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小 , 需知道相应样本的 ( ) A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布 2.某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15,那 么由此求出的平均数与实际平均数的差等于( ) A.3.5 B.-3 C.3 D.-0.5 3.对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系,下列说法中正确的是( ) A.频率分布直方图与总体密度曲线无关 B.频率分布直方图就是总体密度曲线 C.样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 D.如果样本容量无限增大,分组的组距无限减小,那么频率分布直方图就会无限接近 于总体密度曲线 4.容量为 100 的样本数据,按从小到大的顺序分为 8 组,如下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 组号 10 13 x 14 15 13 12 9 频数 第三组的频数和频率分别是( ) A.14 和 0.14 B.0.14 和 14 1 1 1 C. 和 0.14 D. 和 14 3 14 5.某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图,下列说法 正确的是( ) A.乙同学比甲同学发挥稳定,且 高 B.乙同学比甲同学发挥稳定,但平均成绩不如甲同学高 C.甲同学比乙同学发挥稳定,且平均成绩比乙同学高 D.甲同学比乙同学发挥稳定,但平均成绩不如乙同学高 6.数据 70,71,72,73 的标准差是________. 平均成绩也比甲同学 一、选择题 1.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画了样本 的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要 从这 10 000 中再用分层抽样方法抽出 100 人作出一步调查,则在[2 500,3 000](元)/月收 入段应抽出的人数为( ) A.20 B.25 C.40 D.50 2.一组数据的平均数是 4.8,方差是 3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上 60,得 到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是( ) A.55.2,3.6 B.55.2,56.4 C.64.8,63.6 D.64.8,3.6 3.一容量为 20 的样本,其频率分布直方图如图所示,样本在[30,60)上的频率为( ) A.0.75 B.0.65 C.0.8 D.0.9 4.甲、乙两种冬小麦试验品种连续 5 年的平均单位面积产量如下(单位:t/km2): 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 9.8 9.9 10.1 10 10.2 甲 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 乙 其中产量比较稳定的小麦品种是( ) A.甲 B.乙 C.稳定性相同 D.无法确定 5.某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进 行了评比,下面是将某年级 60 篇学生调查报告进行整理,分成 5 组画出的频率分布直 方图(如图所示).已知从左至右 4 个小组的频率分别为 0.05,0.15,0.35,0.30,那么在这次 评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于 80 分为优秀且分数为整数)( ) A.18 篇 B.24 篇 C.25 篇 D.27 篇 1 2 3 4 5 题 号 答 案 二、填空题 6.甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图,中间一列的数字表 示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数,则这 10 天甲、乙两人日加 工零件的平均数分别为________和________. 7.将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直方图,若第一组至第六组数 据的频率之比为 2∶3∶4∶6∶4∶1, 且前三组数据的频数之和等于 27, 则 n=________. 8. 某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位: h), 随机选择了 n 位中学生进行调查, 根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示,且从左到右的第 1 个、第 4 个、第 2 个、第 3 个小长方形的面积依次相差 0.1,又第一小组的频数是 10,则 n=________. 三、解答题 9. 对甲、 乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6 次测试, 测得他们的最大速度(单位: m/s)的数据如下: 27 38 30 37 35 31 甲 33 29 38 34 28 36 乙 (1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息? (2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差,并判断 选谁参加比赛比较合适? 10.潮州统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画出了样本的 频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在 [1 000,1 500)). (1)求居民月收入在[3 000,3 500)的频率; (2) 根据频率分布直方图算出样本数据的 中位数; (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这 10 000 人中 用分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析,则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽多少 人? 能力提升 11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的 数量,产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95].由此得到频 率分布直方图如图, 则由此估计该厂工人一天生产该产品数量在[55,70)的人数约占该厂 工人总数的百分率是________. 1.方差反映了一组数据偏离平均数的大小,一组数据方差越大,说明这组数据波动越 大.即方差反应了样本偏离样本中心( x , y


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